Adaptive Filter: Eine Einführung in die Theorie mit Aufgaben by Professor Dr. George S. Moschytz, Dipl. El.-Ing. Markus

By Professor Dr. George S. Moschytz, Dipl. El.-Ing. Markus Hofbauer (auth.)

Dieses Lehrbuch vermittelt auf solide und verständliche Weise die Grundlagen der Theorie der adaptiven clear out, wobei nur elementares Wissen aus der Signalverarbeitung und der Linearen Algebra vorausgesetzt wird. Der Schwerpunkt liegt in der Herleitung und der Erläuterung der theoretischen Grundlagen. Themen wie die Autokorrelationsmatrix und die Bedeutung ihrer Eigenwerte, Orthogonalitätsprinzip, Wienerfilter, Fehlerfläche, Lernkurve, Konvergenzzeit, Überschussfehler werden behandelt. Ausgehend vom Newton- und Gradientenverfahren werden die wichtigsten Adaptionsalgorithmen für FIR-basierte adaptive clear out (Least-Mean-Square (LMS) im Zeit- und Frequenzbereich und Recursive-Least-Squares (RLS)) hergeleitet und die Konvergenzeigenschaften analysiert. Es werden typische Anwendungsbeispiele aus den Klassen Identifikation, Inverse Modellierung, Prädiktion, removal von Störungen vorgestellt. Aufgaben mit ausführlichen Lösungen und Simulations-Uebungen (MATLAB-Code auf CD-ROM) tragen zum intuitiven Verständnis des Stoffes bei. Das Buch wendet sich an Studenten im Fachstudium der Elektrotechnik und der Informatik aber auch an Ingenieure, Physiker und Mathematiker.

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Wie implementiert guy ein robustes digitales filter out? Und wie wird ein clear out durchstimmbar? Wie entwirft guy ein procedure, das Signalwerte vorhersagt und sich dynamisch an Veränderungen anpasst? Antworten zu diesen und ähnlichen Fragen finden Sie im Buch. Es führt in fortgeschrittene Methoden der digitalen Signalverarbeitung durch praktische Übungen am workstation ein.

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1: Kaskade eines adaptiven FIR- und eines fixen IIR-Allpol-Filters Die absolute Stabilität des FIR-Filters und die einfache mathematische Handhabung und Implementierbarkeit sind Gründe dafür, dass die meisten adaptiven Filter und Adaptionsalgorithmen FIR-basiert sind. Auch in diesem Buch wird die Theorie der adaptiven Filter ausschliesslich auf der Grundlage von FIR-Filtern erläutert. 2 Das FIR-basierte adaptive Filter Die FIR-basierten adaptiven Filter sind, wie erwähnt, wegen ihrer inhärenten Stabilität, ihrer einfachen mathematischen Handhabung und ihrer einfachen Implementierbarkeit am weitesten verbreitet.

Wie können die Konvergenzzeit und die Genauigkeit des Algorithmus bestimmt werden? 30 1 EINFÜHRUNG • Kann der Algorithmus Änderungen einer nichtstationären Umgebung folgen ('tracking')? • Wie gross sind die rechnerischen Anforderungen? Bevor wir uns mit diesen Fragen beschäftigen, geben wir im nächsten Abschnitt einen Überblick über wichtige Begriffe zur Beschreibung stochastischer Prozesse. 4 Stochastische Prozesse Dieser Abschnitt fasst wichtige Begriffe zur Beschreibung stochastischer Prozesse zusammen, soweit sie für dieses Buch relevant sind.

Tritt jedoch Übersprechen zwischen den Symbolen oder ein zusätzliches überlagertes Rauschen auf, geht diese Eigenschaft verloren, und das 'Auge schliesst sich'. 3 BEISPIELE ADAPTIVER FILTER pfänger weiter und passt das adaptive Empfangsfilter automatisch langsamen Änderungen des Kanals an. 7 Adaptive Echokompensation Ein weiterer klassischer Einsatzbereich adaptiver Filter ist die adaptive Echounterdrückung bei Telefonsystemen [21]. Auf Grund von Hardware-Nichtidealitäten und ungünstigen akustischen Gegebenheiten beim Endgerät kann ein Teil der gesendeten Signale zurückkommen (Reflexion), so dass die Gesprächsteilnehmer jeweils ein Echo ihrer eigenen Sprache hören.

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